برخلاف آن چه که فکر میکنیم، همواره این ریاضیات نبوده که باعث گسترش علوم فیزیکی شده بلکه در دوره هایی از تاریخ، علم فیزیک باعث تکوین و قوام یافتن ریاضیات و رساندن آن به حد اعلای خود شده است. اما همواره رابطه ی تنگاتنگی ما بین علم فیزیک و ریاضی در طول تاریخ وجود داشته است. در عین حال نقش ریاضیات در رابطه و قانون مندسازی ِ بین اشیاء را نباید فراموش کرد. در ادامه با بررسی نقش ریاضیات در فیزیک همراه ما باشید.

فیزیک

فیزیک علمی است که هدف آن شناخت عالم طبیعت است. فیزیکدانان از دو راه به مطالعه ی طبیعت می پردازند.

1. گردآوری داده های بدست آمده از مشاهده، تجربه و آزمایش
2. فرضیه های پشتیبانی شده توسط نظریه ها، که در این روش از ریاضیات به عنوان وسیله و ابزار استفاده می شود.

ریاضیات

علم ریاضیات به دو گروه عمده تقسیم می گردد:

۱) ریاضیات محض:  ریاضیات محض به مطالعه مفاهیم ریاضیاتی مستقل از هر نوع کاربرد خارج از دایره ریاضیات می پردازد.

۲)ریاضیات کاربردی: ریاضیات کاربردی شاخه‌ای از ریاضیات است که از یک سو به کاربرد ریاضیات در رشته‌های دیگر می‌پردازد و از سوی دیگر سعی دارد مبانی نظری ریاضیات محض را به مبانی عملی نزدیک‌تر کند.

تفاوت فیزیک و ریاضیات

در فیزیک، نظریه ها در تولید فرضیه ها به کار گرفته می شوند. بدین ترتیب فرضیه ها مورد آزمون قرار می گیرند. یک چارچوب فضا زمانی برای تعریف نظریه ایجاد می کنند. ولی در ریاضیات، نظریه ها با طرح های منطقی مجرد سر و کار دارند. برای آنها چارچوب فضا زمانی در نظر گرفته نمی شود. از این رو مطالعات ریاضیاتی محدودیت های موجود در فیزیک، محدودیت های تطابق با جهت اطراف را ندارد.  ریاضی دان، قواعد را انتخاب و رابطه ها را اثبات می کند. ظهور ریاضیات در علم جدید به طور کلی دو دوره ی مهم را می توان در تعامل فیزیک و ریاضیات با یکدیگر نام برد:

پیش از فیزیک کوانتومی

مشاهیر بزرگ ریاضی در آغاز پیدایش علم جدید(قرن هفدهم تا نوزدهم)همانند نیوتن، لایب نیتس، لاگرانژ، پاسکال، گاوس و… همگی فیزیکدان های برجسته ای بودند. بنابراین در بحث پیدایش فیزیک، ریاضی دخالت داشت. از طرف دیگر فیزیکدان ها بر حسب نیازهای خود در فیزیک به کشف حیطه های جدیدی در ریاضیات پرداختند، مانند مکانیک تحلیلی که منشاء پیدایش حساب متغیرها و یکی از پیش درآمد های نظریه ی معادلات دیفرانسیل شد. همچنین معادله ی دیفرانسیل موسوم به گرما، زمینه ساز نظریه ی سری فوریه شد. که به نوبه ی خود زمینه ساز نظریه ی فضای هیلبرت در مبحث مکانیک کوانتومی شد. یا اینکه نظریه ی احتمال که برای تعیین راهبرد سرگرمی های قمار تعبیر شده بود، بعدها در ترمودینامیک کوانتومی مورد استفاده قرار گرفت. یا هندسه ی ریمانی که در نظریه ی نسبیت عام مورد استفاده قرار می گیرد.

 در دوره ی پیدایش فیزیک کوانتومی

در این دوره ریاضیات، نقش حاکمیت و برتری بر شهود فیزیکی پیدا می کند. اوایل قرن بیستم فیزیکدان ها وقتی در برداشت رئالیستی(واقع گرایی) از نظر کوانتومی، دچار مشکل شدند به سراغ ریاضیات رفتند. تا بتوانند صورت بندی ریاضی برای توجیه آن پیدا کنند. هایزنبرگ، شرودینگر، بور از پیشگامان آن بودند.

هر چند که دانشمندان بزرگی مانند شرودینگر و اینشتین مخالف این صورت بندی شدند. اینشتین معتقد بود که تعاملی بین نظریه و تجربه باید وجود داشته باشد. اما طرفداران صورت بندی ریاضی نظریه ی کوانتومی معتقدند که تجربه ی انسانی محدود می باشد. شعار این دوره از تاریخ فیزیک برابر بود با « داوری نهایی یعنی سازگاری ریاضی».

نظر برخی از دانشمندان در مورد تعامل فیزیک و ریاضی:

کارل فریدریش گاوس: « ریاضیات ملکه ی علوم است و نظریه ی اعداد سلطان آن.»

سیمون لاپلاس: « تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند.»

آلبرت اینشتین: « فیزیک اساسا یک علم مشاهده مدار و قابل لمس است و ریاضیات صرفا وسیله و ابزاری برای بیان قوانین حاکم بر پدیده هاست.»

نیلز بور: « ریاضیات، علم ساختارهاست و تمام چارچوب های ممکن برای پیدا کردن رابطه های پدیده ها را به ما می دهد. »

منبع : سایت علمی بیگ بنگ